Une enquête sur le temps libre

Une enquête est menée auprès de \(100\) jeunes. Parmi eux :

• \(40\) jeunes vont souvent au cinéma ;
• \(25\) jeunes vont souvent au cinéma et lisent régulièrement ;
• \(15\) jeunes lisent régulièrement mais ne vont pas souvent au cinéma.

1. Dresser un tableau croisé à double entrée qui représente la situation en distinguant les jeunes selon qu’ils lisent régulièrement ou non, et selon qu’ils vont souvent au cinéma ou non.

On choisit un jeune au hasard parmi les \(100\), et on assimile fréquences et probabilités.

2. Calculer la probabilité qu’un jeune choisi au hasard lise régulièrement et aille souvent au cinéma.
3. Calculer la probabilité qu’il lise régulièrement sachant qu’il va souvent au cinéma.
4. Calculer la probabilité qu’il aille souvent au cinéma sachant qu’il lit régulièrement.